geometriando

Rotación, de centro O y ángulo á, es una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto P otro punto Pð tal que:  Y  
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Las Rotaciones son movimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras.

CENTRO DE ROTACIÓN DE ORDEN N 
Se dice que una figura tiene un centro de giro, O, de orden n (número natural mayor que 1) cuando se puede hacer coincidir consigo misma mediante giros de centro O y ángulos á·k/n (k = 1, 2,…n). Para k = n la figura da una vuelta completa y, por tanto, vuelve a la posición inicial.

Por ejemplo, el centro de un triángulo equilátero es un centro de giro de orden tres

porque se puede hacer coincidir la figura consigo misma haciéndola girar ángulos de 120º, 240º y 360º alrededor de él.

Simetría

En geometría conviene distinguir simetría como transformación geométrica y simetría como propiedad de una figura.

TIPOS DE SIMETRÍA

Una simetría central de centro O es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal que O es el punto medio del segmento PP'.

Una simetría de este tipo coincide con un giro del mismo centro y ángulo 180º. Es, por tanto, un movimiento directo.

Una simetría axial de eje e es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal que la recta e es mediatriz del segmento PP'.

Las simetrías axiales son movimientos inversos porque para hacer coincidir una figura con su simétrica es necesario sacarla del plano y abatirla de nuevo sobre la otra cara.

FIGURAS SIMÉTRICAS  Una figura se llama simétrica si existe una recta tal que tomada como eje de simetría transforma a la figura en ella misma.

Hay figuras que tienen varios ejes de simetría. Por ejemplo, un rectángulo tiene dos, un cuadrado cuatro y un círculo infinitos (cualquier recta que pasa por su centro es eje de simetría).

VIDEO ROTACIONES